Теория хаоса: на Безалаберное внимание

DeFace | Просмотров: 751



Этот взгляд на организованный мир расстройство―изучение теории хаоса. Взмахи сегодня одного крыла бабочки производит незначительные изменения в состоянии атмосферы. В течение определенного периода времени, что атмосфера на самом деле не отличается от того, что он сделал бы. Так, в течение месяца, торнадо, который опустошил бы Индонезийское побережье не бывает. ―Иэн Стюарт

--- Нашего общества и чувство права к нему

Звучит слишком похоже на безумный бред сумасшедшего, не так ли? Ну, мой друг, Добро пожаловать в мир хаоса, мир, где целью является индивидуальным создание беспорядка.

Хаотической Вселенной
Чтобы понять хаос, давайте сначала начнем с линейных и нелинейных систем. Линейные системы, упрощенно, это набор повторяющихся событий, где главное событие-это Сумма всех вторичных событий следующая линейная зависимость. Периодичность является наиболее важным фактором в установлении линейной системы. Возьмем, например, движение велосипедов. Поступательное движение транспортного средства определяется круговое движение его колеса, который является периодический характер (я. э. любой момент на колеса будет покоиться на поверхности дороги при периодических интервалов).

Нелинейные и хаотические системы, с другой стороны, это совокупность нелинейно, не повторяющихся событий, в результате чего основные мероприятия, которое не предсказуемо, как суммой отдельных мероприятий. Иными словами, хаос-это беспорядочность, происходящих от чувствительности к начальным условиям. Например, рассмотрим длинную линию велосипеды, припаркованные рядом друг с другом, последний велосипед был припаркован против взрывного детонатора. Теперь, если есть кусок кирпича, лежащий примерно на фут от первого велосипеда, на котором Джон случается оступиться, то результат будет следовать последовательности событий, как показано ниже:

Джон спотыкается о кирпич, и падает на первый велосипед. Первый велосипед опрокидывается на второй велосипед, в конце концов, последний велосипед приземляется на детонатор и происходит взрыв пятисот метров.

Теперь, мы можем видеть из приведенного выше примера, что, несмотря на, казалось бы, никакой связи между разнос и взрыв в нескольких сотнях метров от него, на откат для 'N' число итераций, мы видим, что цепь событий, взаимосвязей двух. Проявив немного фантазии, например, можно растянуть на теории хаоса, которая гласит, что любая неопределенность в начальном состоянии системы приведет к быстро растущей ошибок в стремлении предсказать будущее поведение - Gollub и Соломон). И когда мы говорим о бабочка спокойно взмахивая крыльями, мы, собственно говоря крошечных ошибок, будучи введенным в поток ветра в месте происхождения, которое постепенно лавины в гораздо большую ошибку, вызвав торнадо где-то, что не должно было случиться вообще, у погоды застряли в исходное состояние движения.

Первые Шаги
Первые признаки мышления в "хаотических" условия наблюдались еще в 1900 году, когда Анри Пуанкаре придумал идею о том, что, в случае трех тел в взаимного гравитационного притяжения, не может быть орбиты, которые не являются периодическими, хотя и не постоянно расширяющемся или сужающемся. В 1961 году метеоролог по имени Эдвард Лоренц пришел к осознанию, что, казалось бы, мизер события могут иметь большое влияние на последующие события, я. э. там не должно быть линейной зависимости между двумя событиями влияют друг на друга. Экспериментируя с двенадцати модельное уравнение погода, Лоренц заметил, что один и тот же набор данных, полученных удивительно различные результаты, в зависимости от количества цифр после десятичной точки. После дальнейших наблюдений, Лоренц пришел к выводу, что невозможно предсказать погоду с точностью хотя Времена года последовал заказ.

Поощряется уникальность результатов, Лоренц затем приступил к анализу поведения конвективных течений, и сделав несколько замечаний с различными наборами данных, он разработал три модели уравнение для колеса воды. Переходя на графике наблюдений, Лоренц заметил, что кривая сохраняет форму двойной спирали. Поистине, это было удивительное открытие, потому что кривая отклонилась от принципов двух государств порядка - устойчивое состояние, и состояние периодического поведения (где система бесконечно повторяется). В то время как его Кривой был заказан, он был не в стабильном состоянии и не повторяющихся (и, следовательно, не в периодическое движение).

Так началась Теория Хаоса. Лоренц приступил к записи документ о своем открытии, но не много шума в научном сообществе - классе уклоном, которые существовали в те времена не поощрялось идея лечения метеоролог как математик!

Математик И Его Фракталы
Бенуа Мандельброт, математик, работая с IBM, изучает колебания цен на хлопок, когда он заметил, что, каким бы ни был режим анализа данных по ценам, результаты неизменно отказывался укладывается в нормальное распределение, даже если они вписываются в тренд модели. Таким образом, хотя каждое изменение цены был случайным и непредсказуемым, расширенных график изменения цен показал, что существует удивительное сходство между дневной и месячный цена изменение тенденции, несмотря на то, что период, в течение которого данные были накоплены видел двух мировых войн и депрессии. Его наблюдения привели к выводу, что существует урезанная самостоятельного дублирования в системе отсчета становилась все меньше, я. э. есть порядок скрыты в хаос и наоборот. Это было изучение этой непериодической собственной схожести, что породило идею фрактальности.

Фрактальные Размерности
Фрактал-это просто любое изображение, которое имеет свойство само подобия. Хотя почти невозможно забеременеть, фрактальная размерность легко понять. Возьмем, например, Кривой Коха, которая ничего, кроме равносторонних треугольников, добавляемого на каждой стороне другого равностороннего треугольника, то процесс повторяется бесконечное количество раз. В результате звезды, как формирование, с бесконечным количеством звезд, как оружием, который, в свою очередь, гнездо бесконечное число звездных образований, и так далее, и так далее. Благодаря этому извивающихся, звезда-как образование, Коха кривая занимает намного больше места, чем одномерная линия. В то же время, поскольку она не имеет площадь (площадь двухмерное понятие), это не так эффективно заполнять пространство в виде прямоугольника или квадрата. Поэтому размерность Кривой Коха фрактальная лежит где-то между одним и двумя.

Почему фрактал должен существовать? Что это такое, что создает фрактал? Ну, в основе все хаотическое движение, есть странные аттракторы - аттракторы, которые формируют 'ядра' движения Кривой. При сложной динамической хаотической системы становится неустойчивым, эти аттракторы нарисуйте стресс, а система разбивает. Это называется бифуркацией. В Лоренца три уравнения формула для Кривой водяное колесо движения, спираль распределение движения имеет узкую базу, которая тянется по направлению к внешней стороне, а затем снова сжимается в сторону центра. Аттракторов, известный как аттракторы Лоренца, сплит стресс для движения в двух направлениях. На самом деле, именно эти аттракторы, что причина того, чтобы быть сохранены в хаотическое движение; без них не было бы безграничное состояние, я. э. кривая движения будет вечно расширяющейся.

Хаотическое Взносов
Итак, теперь мы имеем довольно полное представление о свойствах системы с хаотической динамикой; она ограничена, чувствительных к начальным условиям, транзитивным и апериодических. Но как это помощь развитию науки, и, пожалуй, человечества?

До появления теории хаоса, согласованное мнение научного сообщества, что если неопределенность в начальных условиях может быть маргинальным, неопределенность в окончательной условиях будет сокращаться пропорционально. Теория хаоса потряс основы этой веры, к истокам, к смыслу, что, вероятно, нет ничего святого больше. Это также открыло совершенно новый взгляд на системы; степень динамизма была введена с тем, что было раньше считали статический.

Есть несколько способов, в которых наука может извлечь выгоду из правильного понимания хаоса. Например, в любое живое существо, генетический код определяет вид, структуру, и личность индивидуальная. Однако, в то время как функция генного кода понял, не известно, как основные строительные блоки, я. э. ДНК, распространения информации, необходимой для создания сложного организма. Теория хаоса мог возможно удерживайте клавишу на этот запрос. Опять же, в то время как ранее, все системы рассматривались как не-хаотично, тем самым увеличивая вероятность фатальной ошибки в суждениях, сейчас, мы можем различать хаотические и не хаотических систем. Теория также может объяснить турбулентность движения жидкости, так и непериодических колебаний в радио схемах. Фрактальная природа кровеносных сосудов также может быть изучен благодаря хаосу.

В то время как много работы уже сделано в этой области, остается много темных уголков, которые еще предстоит изучить, и теорий, таких как хаос ведут к конечной цели человечества - понимание всего.


Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =



Теория хаоса: на Безалаберное внимание
Теория хаоса: на Безалаберное внимание